الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{11 z^{3}} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $11 z^{3}$ بالصيغة $z^{2} \cdot (11 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{2}$ .

$\sqrt{11 (z^{2} z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $11$ و $z^{2}$ .

$\sqrt{z^{2} \cdot 11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{z^{2} \cdot (11 z)} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $11 z^{5}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $z^{4}$ .

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 (z^{4} z)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 ({(z^{2})}^{2} z)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $11$ و ${(z^{2})}^{2}$ .

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 11 z}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (11 z)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z \sqrt{11 z} \cdot (z^{2} \sqrt{11 z})$

خطوة 5

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z^{2}$ .

$z^{2} z \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

خطوة 5.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} z^{1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{2 + 1} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$z^{3} \sqrt{11 z} \cdot \sqrt{11 z}$

خطوة 6

اضرب $z^{3} \sqrt{11 z} \sqrt{11 z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{11 z}$ إلى القوة $1$ .

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} \sqrt{11 z})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{11 z}$ إلى القوة $1$ .

$z^{3} ({\sqrt{11 z}}^{1} {\sqrt{11 z}}^{1})$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{1 + 1}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$z^{3} {\sqrt{11 z}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{11 z}}^{2}$ بالصيغة $11 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11 z}$ في صورة ${(11 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} {({(11 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$z^{3} {(11 z)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$z^{3} {(11 z)}^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$z^{3} (11 z)$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$11 z^{3} z$

خطوة 9

اضرب $z^{3}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $z$ .

$11 (z \cdot z^{3})$

خطوة 9.2

اضرب $z$ في $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$11 (z^{1} z^{3})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$11 z^{1 + 3}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $3$ .

$11 z^{4}$